线性代数示例

$x [\begin{array}{c} 1 \\ - 1 \end{array}] + y [\begin{array}{c} 2 \\ 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} a \\ b \end{array}]$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $x$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} x \cdot 1 \\ x \cdot - 1 \end{array}] + y [\begin{array}{c} 2 \\ 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} a \\ b \end{array}]$

解题步骤 1.2

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 1.2.1

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} x \\ x \cdot - 1 \end{array}] + y [\begin{array}{c} 2 \\ 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} a \\ b \end{array}]$

解题步骤 1.2.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$[\begin{array}{c} x \\ - 1 \cdot x \end{array}] + y [\begin{array}{c} 2 \\ 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} a \\ b \end{array}]$

解题步骤 1.2.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$[\begin{array}{c} x \\ - x \end{array}] + y [\begin{array}{c} 2 \\ 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} a \\ b \end{array}]$

解题步骤 1.3

将 $y$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} x \\ - x \end{array}] + [\begin{array}{c} y \cdot 2 \\ y \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} a \\ b \end{array}]$

解题步骤 1.4

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 1.4.1

将 $2$ 移到 $y$ 的左侧。

$[\begin{array}{c} x \\ - x \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 y \\ y \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} a \\ b \end{array}]$

解题步骤 1.4.2

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} x \\ - x \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 y \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} a \\ b \end{array}]$

解题步骤 2

加上相应元素。

$[\begin{array}{c} x + 2 y \\ - x + y \end{array}] = [\begin{array}{c} a \\ b \end{array}]$

解题步骤 3

Write as a linear system of equations.

$x + 2 y = a$

$- x + y = b$

解题步骤 4

简化系统。

$x + 2 y = a, - x + y = b$

线性代数 示例